Притяжательные местоимения отвечают на вопрос Whose? Чей? и являются в предложении определением.

Притяжательные местоимения могут стоять в относительной или абсолютной форме.

Если притяжательное местоимение в предложении стоит отдельно от существительного, к которому относится, то данное местоимение следует ставить в абсолютную форму.  This house is mine.

Если же притяжательное местоимение, как это есть обычно, идет в одном словосочетании с существительным, к которому относится, то данное словосочетание надо ставить в относительную форму.  This is my house.